סמל ספירלת זהב - מה זה אומר?
תוכן העניינים
מהוריקנים ועד פרחים ואצטרובלים, דפוסי ספירלה נמצאים בשפע בטבע. מתמטיקה היא מדע הדפוסים, ולכן אין זה מפתיע שספירלות היוו השראה למתמטיקאים במשך מאות שנים. אחת הספירלות הללו היא ספירלת הזהב, הנחשבת כמעין קוד השולט באדריכלות היקום. ספירלת הזהב היא נושא רחב ומרתק שמילא תפקיד נכבד בהיסטוריה וביצירות אמנות.
הנה מבט על ספירלת הזהב - מקורה, משמעויותיה ומשמעותה.
מהו סמל ספירלת הזהב?
ספירלת הזהב היא תבנית שנוצרה על בסיס הרעיון של יחס הזהב - חוק אוניברסלי המייצג את ה'אידיאל' בכל צורות החיים והחומר. למעשה, הוא מצוטט לעתים קרובות כדוגמה לקשר בין חוקי המתמטיקה למבנה של יצורים חיים. ככל שנבין יותר את המתמטיקה מאחורי הסמל, כך נעריך יותר את הופעותיו בטבע ובאומנויות.
במתמטיקה, יחס הזהב הוא מספר מיוחד השווה בערך ל-1.618 ומיוצג על ידי האות היוונית Φ (Phi). אתם עשויים לתהות מאיפה מגיעה ספירלת הזהב הזו - והתשובה לכך נמצאת בתוך מלבן הזהב. בגיאומטריה ניתן לצייר את ספירלת הזהב ממלבן זהב שצלעותיו פרופורציות לפי יחס הזהב.
בשנת 1800, המתמטיקאי הגרמני מרטין אוהם קרא למספר המיוחד 1.618 זָהוּב , כנראה בגלל שהוא היה קיים תמיד במתמטיקה. עוד אחורה בזמן, זה אפילו תואר כ אלוהי בגלל התדירות שלו בעולם הטבע. תבנית הספירלה שנוצרה מיחס הזהב נקראת גם ה זָהוּב סְלִילִי.
ספירלת הזהב מול ספירלת פיבונאצ'י
יחס הזהב מתרחש בהקשרים מתמטיים רבים. זו הסיבה שספירלת הזהב קשורה לעתים קרובות לרצף פיבונאצ'י - סדרה של מספרים הקשורים קשר הדוק ל-Pi. מבחינה טכנית, הרצף מתחיל ב-0 ו-1 וממשיך בלי סוף, ואם תחלק כל מספר בקודמו, התוצאה תתכנס ליחס הזהב, בערך 1.618.
במתמטיקה ישנן מספר תבניות ספירלות וניתן למדוד אותן. ספירלת הזהב וספירלת פיבונאצ'י דומות מאוד בצורתן, ורבים משתמשים בהן לסירוגין, אבל הן אינן זהות. הכל יכול להיות מוסבר על ידי חישובים מתמטיים, ולא תהיה להם אותה תבנית מדויקת כאשר נמדד.
אומרים שספירלת פיבונאצ'י תואמת את ספירלת הזהב רק בנקודה מסוימת, כאשר הראשונה מתקרבת ליחס הזהב או 1.618. למעשה, ככל שמספרי פיבונאצ'י גבוהים יותר, הקשר שלהם קרוב יותר ל-Pi. רק קחו בחשבון שלא כל ספירלה שנמצאת בטבע מבוססת על מספרי פיבונאצ'י או יחס הזהב.
משמעות וסמליות של ספירלת הזהב
סמל ספירלת הזהב נתן השראה לאינספור אנשים לאורך ההיסטוריה. זה נקשר ליסודות החיים, הרוחניות והיצירה.
- חיים ויצירה
ספירלת הזהב ייחודית בתכונותיה המתמטיות ומוכיחה שאנו חיים ביקום הנשלט על ידי חוקים מתמטיים. בעוד שאחרים מאמינים שזה רק צירוף מקרים מוזר מאוד, מדענים וחוקרים רבים רואים בזה עדות למתמטיקאי מאסטר או לבורא. אחרי הכל, העיצוב התבוני בטבע הוא מורכב, ולחלק זה אולי נראה לא הגיוני לחשוב שזה בא במקרה.
- איזון והרמוניה
ספירלת הזהב שבה את דמיונם של מתמטיקאים, מעצבים ואמנים ביופייה. זה בא לידי ביטוי בכמה מיצירות האמנות והאדריכלות הגדולות ביותר. זה גם נקשר ליופי, שכן רבים מאמינים שיופי מתרכז בתכונותיו הייחודיות במתמטיקה ובגיאומטריה. כמה מיסטיקנים מאמינים שהסמל יביא גם איזון והרמוניה לחייו.
סמל ספירלת הזהב בהיסטוריה
הקסם מסמל ספירלת הזהב הוביל אמנים רבים להשתמש בו ביצירות המופת שלהם. יש סיכוי טוב שכבר ראיתם את הסמל כשכבות-על על צורות אמנות שונות, מהפרתנון ועד למונה ליזה. למרבה הצער, ישנן טענות מבלבלות רבות לגבי הנושא, אז אנו נעזור לך להחליט אם הן מבוססות על מיתוס או מתמטיקה.
- הפרתנון
נבנה בין 447 ל-438 לפנה'ס, הפרתנון באתונה, יוון הוא אחד המבנים האסתטיים ביותר שנעשו אי פעם. רבים משערים שהוא נבנה על סמך יחס הזהב. אתה אפילו תראה כמה תיאורים של החזית הקדמית של המקדש עם ספירלת הזהב ומלבן הזהב עליה.
אין ספק שהיוונים הקדמונים שילבו מתמטיקה וגיאומטריה בארכיטקטורה שלהם, אבל חוקרים לא יכולים למצוא ראיות קונקרטיות לכך שהם השתמשו ביחס הזהב בבניית הפרתנון. רבים מוצאים בכך מיתוס מכיוון שרוב המשפטים המתמטיים פותחו רק לאחר בניית המקדש.
יתרה מכך, יש צורך במדידות מדויקות על מנת להסיק שיחס הזהב וספירלת הזהב שימשו בעיצוב. לדברי מומחים, יש למסגר את מלבן הזהב בבסיס המדרגות המתקרבות לפרתנון, ולא בבסיס העמודים שלו - כפי שמוצג בדרך כלל במספר איורים. כמו כן, המבנה בהריסות, מה שהופך את מידותיו המדויקות לכפופות להערכה מסוימת.
- הציורים של ליאונרדו דה וינצ'י
לאונרדו דה וינצ'י כונה זה מכבר הצייר ה'אלוהי' הקשור ליחס הזהב. האגודה הזו אפילו נתמכה על ידי הרומן צופן דה וינצ'י , שכן העלילה כוללת את יחס הזהב ומספרי פיבונאצ'י. בעוד שהכל נתון לפרשנות, רבים שיערו שהצייר השתמש בכוונה בספירלת הזהב ביצירותיו כדי להשיג איזון ויופי.
השימוש של דה וינצ'י ביחס הזהב ניכר ב הארוחה האחרונה ו ה גירושין , אבל ה המונה ליזה אוֹ המונה ליזה עדיין נתון לדיון. אומרים שיש מעט אלמנטים אדריכליים וקווים ישרים לשמש כנקודות התייחסות בהשוואה לשני הציורים האחרים. ובכל זאת, אתה יכול למצוא מספר פרשנויות של יחסי הזהב על המונה ליזה, הכוללות את ספירלת הזהב כשכבות-על.
כנראה שלעולם לא נדע את כוונתו של דה וינצ'י ליצירות המופת שלו, אבל רבים מוצאים את צירוף המקרים המוזר משכנע. בהתחשב בשימוש הקודם של הצייר, לא יהיה זה בלתי צפוי עבורו להשתמש בו גם על הציור האמור. רק זכור שלא בכל ציור של דה וינצ'י יש עדויות ברורות לשילוב יחס הזהב וספירלת הזהב, ולכן קשה להסיק שכל יצירות המופת שלו מבוססות עליהם.
סמל ספירלת הזהב בזמנים המודרניים
ספירלת הזהב תורמת להבנתנו את החיים והיקום. הנה כמה מהתגליות האחרונות לגבי הסמל:
- במתמטיקה
ספירלת הזהב משחקת תפקיד בגיאומטריה של פרקטלים, דפוס מורכב שחוזר על עצמו לנצח. המתמטיקאי האמריקני אדמונד האריס הפך לפופולרי בגלל העקומה הפרקטלית שלו המבוססת על ספירלת הזהב, הידועה כיום בשם ספירלת האריס. אומרים שהוא התכוון לצייר ספירלות מסועפות שנראות מושכות מבחינה אסתטית, אבל הוא סיים עם ספירלה ייחודית באמצעות תהליך מתמטי.
- בביומכניקה
ספירלת הזהב נחשבת כבעלת השפעה מרתקת על תנועת היד האנושית. לפי אנטומיסט, תנועת האצבעות האנושית עוקבת אחר תבנית ספירלת הזהב. אפילו תמצאו תמונות של אגרוף קמוץ עם סמל הספירלה כשכבת-על.
- בעיצוב וקומפוזיציה
כיום, מעצבים רבים מצפים סמל ספירלה מוזהב על התמונה כדי להמחיש את פרופורציות יחס הזהב שלה בתקווה להשיג הרמוניה ויזואלית בעבודותיהם. כמה לוגואים ואייקונים מודרניים מבוססים עליהם, שבהם מעצבים מיישמים את מה שמכונה 'יחסים בתוך יחסים'.
- בטבע
הטבע מלא בדפוסי ספירלה אך מציאת ספירלת הזהב האמיתית בטבע היא נדירה. מעניין לציין כי מדענים גילו שבזים עפים בנתיב ספירלי מוזהב כשהם מתקרבים לטרף שלהם, ככל הנראה בגלל שזהו נתיב טיסה חסכוני באנרגיה.
בניגוד לאמונה הרווחת, קונכיית הנאוטילוס אינה ספירלת זהב. כאשר נמדד, השניים לא יתאימו לא משנה איך הם היו מיושרים או מותאמים. כמו כן, לא כל קונכיית נאוטילוס נוצרת שווה, מכיוון שלכל אחת יש וריאציות ופגמים בצורות.
הספירלות של חמניות ואצטרובלים יפות, אבל הן לא ספירלות מוזהבות. למעשה, הספירלות שלהם אפילו לא עוטפות את המרכז, בניגוד לספירלת הזהב. בעוד שלפרחים מסוימים יש מספר עלי כותרת התואמים את מספרי פיבונאצ'י, ישנם מספר חריגים שנמצאו.
מומחים אומרים גם שגלקסיה או ענן סערה מדי פעם שמתאים לחלק מספירלת זהב לא אמורה להיות מסקנה שכל הגלקסיות וההוריקנים מבוססים על יחס הזהב.
בקיצור
היקום שלנו מלא בספירלות, ולכן אין זה מפתיע שרבים התעניינו במתמטיקה שמאחוריהם ובמשמעויותיהם. אמנים כבר מזמן זיהו את ספירלת הזהב כנעימה ביותר לעיניים. זה אכן אחד הדפוסים הכי מעוררי השראה בטבע שניתן לתרגם לביטויים אמנותיים יצירתיים.
